题目内容
在平面几何中有：Rt△ABC的直角边分别为a，b，斜边上的高为h，则
+
=
．类比这一结论，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱锥P-ABC的高为h，则结论为
______．
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| h2 |
∵PA、PB、PC两两互相垂直，∴PA⊥平面PBC．
由已知有：PD=
，h=PO=
，
∴h2=
，即
+
+
=
．
故答案为：
+
+
=
．
由已知有：PD=
| bc | ||
|
| a•PD | ||
|
∴h2=
| a2b2c2 |
| a2b2+b2c2+c2a2 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| c2 |
| 1 |
| h2 |
故答案为：
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| c2 |
| 1 |
| h2 |
练习册系列答案
相关题目
.类比这一结论，在三棱锥P―ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱锥P―ABC的高为h，则结论为______________
.类比这一结论，在三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两点互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱锥P—ABC的高为h，则结论为__________.
.类比这一结论，在三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱锥P—ABC的高为h，则结论为______________
.类比这一结论，在三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱锥P—ABC的高为h，则结论为______________