题目内容
在平面几何中有：Rt△ABC的直角边分别为a,b，斜边上的高为h，则
.类比这一结论，在三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两点互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱锥P—ABC的高为h，则结论为__________.
解析:作AD⊥BC于D，则PD⊥BC，PD=
AD2=PA2+PD2=a2+
,
∴S△ABC2=
·AD2·BC2=
·
.
∴
abc=h·S△ABC
=
=
.
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