题目内容
7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，1），则cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=0．分析 利用已知条件求出$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，然后求解cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞．
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，1），
可知$\overrightarrow{a}$=（0，1），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，0），
则cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{0}{1×\sqrt{3}}$=0．
故答案为：0．
点评 本题考查向量的数量积，利用观察法推出向量的坐标是解题的关键．
练习册系列答案
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19．若（2x-1）2016=a0+a1x+…+a2016x2016（x∈R），则$\frac{1}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{3}}{{2}^{3}{a}_{1}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{2}^{2016}{a}_{1}}$=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2015}$ | B． | $\frac{1}{2016}$ | C． | -$\frac{1}{4030}$ | D． | $\frac{1}{4032}$ |
16．若关于x的不等式xex-ax+a＜0的解集为（m，n）（n＜0），且（m，n）中只有一个整数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$） | B． | [$\frac{2}{3{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$） | C． | [$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{2}{e}$） | D． | [$\frac{2}{3{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$） |
