题目内容
设点F为椭圆
+
=1的左焦点，点P是椭圆上的动点．试求
的模的最小值，并求此时点P的坐标．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
| FP |
设P（x，y）为椭圆上的动点，由于椭圆方程为
+
=1，故-4≤x≤4．
由椭圆的方程可得：F（-2，0），
所以
=(x+2，y)，
所以|
|2=(x+2)2+y2=(x+2)2+12×(1-
)=
x2 +4x+16=
(x+8)2
所以当x=-4时，|
|2取得最小值．
此时y=0，即P点的坐标为（-4，0）．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
由椭圆的方程可得：F（-2，0），
所以
| FP |
所以|
| FP |
| x2 |
| 16 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
所以当x=-4时，|
| FP |
此时y=0，即P点的坐标为（-4，0）．
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