题目内容
数列{an}满足a1=2,且an+1﹣an=2n(n∈N*),则数列的前10项和为_______.
设为锐角,若,则的值为 .
已知向量,且.
(Ⅰ)求及;
(Ⅱ)若函数.
①当时求的最小值和最大值;
②试求的最小值.
用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号.按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组抽出的号码为125,则第1组中按此抽签方法确定的号码是( )
A.7 B.5 C.4 D.3
已知函数f(x)=﹣x+alnx(a∈R).
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设g(x)=x2﹣2x+2a,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范围.
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于点A,B两点,且直线l与圆x2﹣px+y2﹣=0交于C,D两点,若|AB|=2|CD|,则直线l的斜率为( )
A. B. C.±1 D.
已知等差数列{an}中,若a3+3a6+a9=120,则2a7﹣a8的值为( )
A.24 B.﹣24 C.20 D.﹣20
已知向量=(2cosθ,2sinθ),=(3,),且与共线,θ∈[0,2π),则θ=()
A. B. C.或 D.或
已知椭圆:的离心率为,过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点且斜率为,与椭圆相交于两点,与以椭圆的右顶点为圆心相交于两点(自上至下排列),为坐标原点,,且,求直线和圆的方程.