Question

如图，平面∥，AB和AC是夹在平面与之间的两条线段，AB⊥AC，且AB=2，直线AB与平面所成角为30°，求线段AC长的取值范围。

Answer 1

解析:

作AD于D，连结BD，CD，BC。

∵AB＞BD，AC＞CD，AB²+AC²=BC²

∴在△BDC中，（*）

∵AD∴∠ABD是AB与所成的角∵∥∴∠ABD也是AB与所成的角

∴∠ABD=30°∵AB=2，∴AD=1，BD=，DC²=AC²-1，BC²=4+AC²代入（*）式得

∴