题目内容
19．已知点A（-2，-3），B（3，0），点P（x，y）是线段AB上的任意一点，则$\frac{y-2}{x+1}$的取值范围是$（-∞，-\frac{1}{2}]$∪[5，+∞）．分析 设Q（-1，2），利用斜率计算公式可得：kQA，kQB．再利用斜率与倾斜角的关系即可得出．
解答 解：设Q（-1，2），kQA=$\frac{-3-2}{-2-（-1）}$=5，kQB=$\frac{2-0}{-1-3}$=-$\frac{1}{2}$．
∵点P（x，y）是线段AB上的任意一点，
∴$\frac{y-2}{x+1}$的取值范围是$（-∞，-\frac{1}{2}]$∪[5，+∞），
故答案为：$（-∞，-\frac{1}{2}]$∪[5，+∞）．
点评 本题考查了斜率与倾斜角的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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7．已知样本x1，x2，…xm的平均数为$\overline x$，样本y1，y2，…yn的平均数$\overline y$，若样本x1，x2，…xm，y1，y2，…yn的平均数$\overline z$=α$\overline x$+（1-α）$\overline y$，其中0＜α≤$\frac{1}{2}$，则m，n的大小关系为（ ）
| A． | m＜n | B． | m＞n | C． | m≤n | D． | m≥n |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω，0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（π）的值为3．
9．中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井．以节约勘探费用．勘探初期数据资料见如表：
（Ⅰ）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值；
（Ⅱ）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的$\widehatb，\widehata$的值与（I）中b，a的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？
（$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n_x^{-2}}}}，\widehata=\overline y-\widehatb\overline x，\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}^2=94，\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}{y_{2i-1}}=945}}$）
（Ⅲ）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有的出油量不低于50L的井中任意勘察3口井，求恰有2口是优质井的概率．
| 井号I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 坐标（x，y）（km） | （2，30） | （4，40） | （5，60） | （6，50） | （8，70） | （1，y） |
| 钻探深度（km） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
| 出油量（L） | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（Ⅱ）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的$\widehatb，\widehata$的值与（I）中b，a的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？
（$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n_x^{-2}}}}，\widehata=\overline y-\widehatb\overline x，\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}^2=94，\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}{y_{2i-1}}=945}}$）
（Ⅲ）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有的出油量不低于50L的井中任意勘察3口井，求恰有2口是优质井的概率．