若向量m＝(sinωx.0).n＝＝m·(m+n)+t的图象中.对称中心到对称轴的最小距离为.且当x∈[0.]时.f(x)的最大值为1．的解析式, 的单调递增区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若向量m＝(sinωx，0)，n＝(cosωx，－sinωx)(ω＞0)，在函数f(x)＝m·(m＋n)＋t的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当x∈[0，]时，f(x)的最大值为1．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间．

答案：
解析：

　　解：由题意得

　　

　　

　　　　4分

　　(Ⅰ)∵对称中心到对称轴的最小距离为，

　　

　　(Ⅱ)　　10分

　　

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已知函数f(x)＝sin xcos x－cos²x－，x∈R.

(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；

(2)已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝3，f(C)＝0，若向量m＝(1，sin A)与n＝(2，sin B)共线，求a，b的值．

(本小题满分12分)

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.

(1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋c＝b，求函数f(B)的取值范围.

向量m＝(sin ωx＋cos ωx，cos ωx)(ω>0)，n＝(cos ωx－sin ωx,2sin ωx)，函数f(x)＝m·n＋t，若f(x)图象上相邻两个对称轴间的距离为，且当x∈[0，π]时，函数f(x )的最小值为0.

(1)求函数f(x)的表达式；

(2)在△ABC中，若f(C)＝1，且2sin²B＝cos B＋cos(A－C)，求sin A的值．

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos²)．

(1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；

(2)记f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．