Question

cos80°+sin20°

cos10°+sin70°

等于（　　）

• A、2+

  3

• B、2-

  3

• C、2+

  2

• D、2-

  2

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由诱导公式和和差化积公式化简原式可得tan15°，由倍角公式可得

2tan15°

1-tan215°

=

3

3

，即可得解．

解答： 解：∵

cos80°+sin20°

cos10°+sin70°

=

sin10°+sin20°

cos10°+cos20°

=

2sin15°cos(-5°)

2cos15°cos(-5°)

=tan15°
又∵tan30°=

2tan15°

1-tan215°

=

3

3

，整理可得：

3

tan²15°+6tan15°-

3

=0
∴可解得：tan15°=2-

3

或-

3

-2（舍去）．
故选：B．

点评：本题主要考查了诱导公式，和差化积公式，倍角公式的应用，熟记公式是解题的关键，属于基础题．