题目内容
设AB是椭圆Γ的长轴，点C在Γ上，且∠CBA=
，若AB=4，BC=
，则Γ的两个焦点之间的距离为 ．
，若AB=4，BC=，则Γ的两个焦点之间的距离为 ．
试题分析：如图，设椭圆的标准方程为
，由题意知，2a=4，a=2．
∵∠CBA=
，BC=
，∴点C的坐标为C（﹣1，1），因点C在椭圆上，∴
，∴b2=
，∴c2=a2﹣b2=4﹣
=
，c=
，则Γ的两个焦点之间的距离为
．
点评：本题考查椭圆的定义、解三角形，以及椭圆的简单性质的应用
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（a>0,b>0）的左、右焦点分别为
、
，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为
.
，证明：
、
、
成等比数列.
上一点
作圆
的切线
，若
对称，则点
的距离为 .
中，已知
，
，
，
，其中
．设直线
与
的交点为
，求动点
为参数）及普通方程．
到两定点
,
连线的斜率的乘积为
（
）,则动点P在以下哪些曲线上（ ）（写出所有可能的序号）
的左焦点为
.
中，直线
的方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，点
的极坐标为（4，
），判断点
是曲线