Question

4．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-1，x≤0\\{log_2}x{，^{\;}}^{\;}x＞0\end{array}\right.$，则$f（f（\frac{1}{2}））$=（　　）

• A． 0
• B． $-\frac{1}{2}$
• C． 1
• D． $-\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根据分段函数的表达式代入进行求解即可．

解答 解：f（$\frac{1}{2}$）=log₂$\frac{1}{2}$=-1，
则f（-1）=$（\frac{1}{2}）^{-1}-1=2-1$=1，
故$f（f（\frac{1}{2}））$=f（-1）=1，
故选：C．

点评 本题主要考查函数值的定义，利用分段函数的表达式利用代入法是解决本题的关键．