题目内容
如图，已知正三角形ABC的边长为2，点D为边AC的中点，点E为边AB上离点A较近的三等分点，则
= ．
【答案】分析：由题意选基向量，再由向量的加减法和数乘几何意义，用基向量表示出
和
，再由数量积的运算求出式子的值．
解答：解：由题意选基向量
和
，且|
|=|
|=2，它们的夹角为60°，
∴
=
-
=
-
，
=
-
=
-
，
∴
=（
）•（
）
=
=
=
=-1，
故答案为：-1．
点评：本题考查向量数量积在几何中的应用，以及向量的加减法和数乘几何意义，解答关键是选基向量和利用向量数量积的运算性质，属于中档题．
和，再由数量积的运算求出式子的值．解答：解：由题意选基向量
和，且||=||=2，它们的夹角为60°，∴
=-=-，=-=-，∴
=（）•（）=
=
=
=-1，故答案为：-1．
点评：本题考查向量数量积在几何中的应用，以及向量的加减法和数乘几何意义，解答关键是选基向量和利用向量数量积的运算性质，属于中档题．
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