Question

等比数列{a_n}中，a₃=6，前三项和S₃=∫₀³4xdx则公比q的值为（　　）

• A、1
• B、-

  1

  2

• C、1或-

  1

  2

• D、-1或-

  1

  2

Answer 1

分析：根据题意，直接找出被积函数4x的原函数，直接计算在区间[0，3]上的定积分即可得S₃，再结合等比数列的性质求得公比q的值即可．

解答：解：∵S₃=∫₀³4xdx=18，
∴a1+a2=

a3

q2

(1+q)=12
?2q²-q-1=0
?q=1或q=-

1

2

，
故选C．

点评：本题考查等比数列的前n项和、定积分的基本运算，求定积分关键是找出被积函数的原函数，本题属于基础题．