题目内容
若函数
，且f(1)＝3，
(1)求a，b的值，并写出f(x)的表达式．
(2)判断f(x)在[1，＋∞)上的增减性，并加以证明．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)∵ 又∵ 由①、②解得a＝1，b＝1 ∴ (2)函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数， 设 ＝ ∵x1≥1，x2＞1，∴2x1x2－1＞0，x1x2＞0， 又∵x1＜x2，∴x2－x1＞0． ∴ 故函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数． |
∴
①
∴
②
，，则
＝
＞0即
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．
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