Question

已知圆的方程是x²+y²=r²，求经过圆上一点M（x₀,y₀）的切线的方程。

Answer 1

答案：
解析：

解： 设切线的斜率为k，半径OM的斜率为k1， ∵圆的切线垂直于过切点的半径， ∴k=－。 ∵k1=。 ∴k=－。 ∴经过点M的切线方程是： y－y0=－(x－x0), 整理得x0x+y0y=x02+y02 又∵点M（x0,y0)在圆上， ∴x02+y02=r2 ∴所求切线方程是x0x+y0y=r2 当点M在坐标轴上时，切线方程为： x=x0或y=y0 可看出上面方程也同样适用。