Question

已知圆的方程是x²+y²=1，则在y轴上截距为

2

的切线方程为（　　）

• A、y=x+

  2

• B、y=-x+

  2

• C、y=x+

  2

  或y=-x+

  2

• D、x=1或y=x+

  2

Answer 1

分析：用斜截式设切线方程，利用圆心到直线的距离等于圆的半径，列方程求出待定系数，从而得到切线方程．

解答：解：在y轴上截距为

2

且斜率不存在的直线显然不是切线，故设切线方程为y=kx+

2

，
则

| 2 |

k2+1

=1，∴k=±1，故所求切线方程为y=x+

2

，或y=-x+

2

．故选 C．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，用待定系数法求切线的斜率．