Question

．(2010·河南许昌调研)已知sinβ＝ (<β<π)，且sin(α＋β)＝cosα，则tan(α＋β)＝(　　)

A．1          B．2            C．－2             D.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】∵sinβ＝， <β<π，∴cosβ＝－，

∴sin(α＋β)＝cosα＝cos[(α＋β)－β]

＝cos(α＋β)cosβ＋sin(α＋β)sinβ

＝－cos(α＋β)＋sin(α＋β)，

∴sin(α＋β)＝－cos(α＋β)，∴tan(α＋β)＝－2.