题目内容

已知A(1，－2)，B(2,1)，C(3,2)和D(－2,3)，以、为一组基底来表示＋＋.

解：由已知得：＝(1,3)，＝(2,4)，

＝(－3,5)，＝(－4,2)，＝(－5,1)，

∴＋＋＝(－3,5)＋(－4,2)＋(－5,1)

＝(－12,8)．

设＋＋＝λ1＋λ2，

则(－12,8)＝λ1(1,3)＋λ2(2,4)，

∴

解得

∴＋＋＝32－22.

练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2sinx•cos2
θ
2
+cosx•sinθ-sinx（0＜θ＜π）在x=π处取最小值．
（1）求θ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知a=1，b=
2
，f(A)=
3
2
，求角C．
已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，且
a
与
b
的夹角为θ．
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
；
（2）若θ=
π
4
，求|
a
+3
b
|；
（3）若
a
-2
b
与
a
垂直，求cosθ．
已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
与
b
夹角为60°．
（1）求
a
在
b
方向上的投影及|
a
+
b
|的值；
（2）若（3
a
+5
b
）⊥（m
a
-
b
），求实数m的值．
已知|
a
|=1， |
b
|=2， (
a
-2
b
)•(7
a
+3
b
)=-6，且
c
=m
a
+4
b
， 
d
=5
a
+m
b
，
（1）求
a
和
b
的夹角；
（2）当m取何值时，
c
与
d
共线？
（3）当m取何值时，
c
与
d
垂直？
已知|
a
|=1 ，  |
b
|=2 ，  
c
=
a
-
b
，且
c
⊥
a
，则向量
a
 ，  
b
的夹角θ=
 
．

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