题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
，
（1）当
时，求
的最大值和最小值
（2）若在上是单调函数，且
，求
的取值范围
（1）函数有最小值
，函数有最小值
;（2）
解析试题分析：（1）当
时，
在
上单调递减，在
上单调递增
当
时，函数有最小值
当
时，函数有最小值
（2）要使在上是单调函数，则
或
即
或
，又
解得：
考点：本题考查了一元二次函数的值域及三角函数不等式
点评：对于一元二次函数的最值问题，往往利用其单调性处理，对于三角函数不等式，往往利用图象法求解
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．
，求证：
；
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