题目内容
（1）若sinα=
且a是第二象限角，求cosa 及tana值；（2）若sinα-cosa=
，求sin2a的值．
【答案】分析：（1）根据sin2α+cos2α=1以及a是第二象限角就可以求出cosα，然后根据tanα=
求出tanα的值；
（2）先对已知式子平方进而sin2α+cos2α=1求出2sinαcosα的值，然后根据二倍角的正弦公式即可求出结果．
解答：解：（1）∵sin2α+cos2α=1 sinα=
且a是第二象限角
∴cosα=-
=
∴tanα=
=
（2）∵sinα-cosa=
∴（sinα-cosa）2=sin2α-2sinαcosα+cos2α=1-2sinαcosα=
∴2sinαcosα=
∴sin2a=2sinαcosα=
点评：本题考查了二倍角的正弦以及同角三角函数的基本关系，对sin2α+cos2α=1 的灵活运用的解题的关键，属于中档题．
求出tanα的值；（2）先对已知式子平方进而sin2α+cos2α=1求出2sinαcosα的值，然后根据二倍角的正弦公式即可求出结果．
解答：解：（1）∵sin2α+cos2α=1 sinα=
且a是第二象限角∴cosα=-
=∴tanα=
=（2）∵sinα-cosa=
∴（sinα-cosa）2=sin2α-2sinαcosα+cos2α=1-2sinαcosα=
∴2sinαcosα=
∴sin2a=2sinαcosα=
点评：本题考查了二倍角的正弦以及同角三角函数的基本关系，对sin2α+cos2α=1 的灵活运用的解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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