题目内容

在数列{}中，，则等于（      ）。

A        B  10         C  13            D  19

解析：C。由2得，∴{}是等差数列

∵

 

练习册系列答案
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定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4
在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N×，p为常数），则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；
②{（-1）n}是等方差数列；
③若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列；
④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
其中正确命题序号为
 
．（将所有正确的命题序号填在横线上）
定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（　　）
定义：在数列{an}中，若an2-an-12=p，（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：
①若{an}是“等方差数列”，则数列{
1an
}是等差数列；
②{（-2）n}是“等方差数列”；
③若{an}是“等方差数列”，则数列{akn}（k∈N*，k为常数）也是“等方差数列”；
④若{an}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．
其中正确的命题为
③④
③④
．（写出所有正确命题的序号）
（2009•湖北模拟）给出定义：在数列{an}中，都有
a
2
n
-
a
2
n-1
=p(n≥2，n∈N*)（ p为常数），则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：
（1）数列{an}是等方差数列，则数列{
a
2
n
}是等差数列；
（2）数列{（-1）n}是等方差数列；
（3）若数列{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数数列；
（4）若数列{an}是等方差数列，则数列{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列．
其中正确命题序号为
（1）（2）（3）（4）
（1）（2）（3）（4）
．

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