题目内容


若不等式组的解集中所含整数解只有-2,求k的取值范围.


解:由x2-x-2>0有x<-1或x>2,

由2x2+(5+2k)x+5k<0有(2x+5)(x+k)<0.

因为-2是原不等式组的解,所以k<2.

由(2x+5)·(x+k)<0有-<x<-k.

因为原不等式组的整数解只有-2,

所以-2<-k≤3,即-3≤k<2,

故k的取值范围是[-3,2).


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