Question

四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的内切球半径为

 

．

Answer 1

考点：球内接多面体,由三视图还原实物图

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由题意，四棱锥底面是一个边长是4的正方形，高为2，则斜高为

2

．根据体积法，得到该几何体的内切球半径．

解答： 解：由题意，四棱锥底面是一个边长是4的正方形，高为2，则斜高为

2

．
设该几何体的内切球半径为r，则

1

3

（16+4×

1

2

×4×

2

）×r=

1

3

×16×2
∴r=2

2

-2．
故答案为：2

2

-2．

点评：本题考查多面体的内切球的运算，这是一个综合题目，解题时注意体积法的应用．