题目内容
已知非零向量
，
，|
|=|
|=|
-
|，则cos＜
，
+
＞=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
考点：平面向量数量积的运算,数量积表示两个向量的夹角
专题：计算题,平面向量及应用
分析：设|
|=|
|=|
-
|=1，运用数量积的性质，求得向量a，b的数量积，再分别求则
•(
+
)，|
+
|．再由向量的夹角公式计算即可得到．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：设|
|=|
|=|
-
|=1，
则（
-
）2=
2-2
•
+
2=1，
即有
•
=
，
则
•(
+
)=
2+
•
=1+
=
，
|
+
|=
=
=
，
则cos＜
，
+
＞=
=
=
．
故选：C．
| a |
| b |
| a |
| b |
则（
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
即有
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
则
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
|
| a |
| b |
|
| 1+1+1 |
| 3 |
则cos＜
| a |
| a |
| b |
| ||||||
|
|
| ||
|
| ||
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，以及向量的夹角公式，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
|
|=（ ）
| -5+i |
| 2-3i |
| A、0 | ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
D、
|
若将函数f（x）=
sinx-
cosx的图象向右平移m个单位长度，得到的图象关于原点对称，则m=（ ）
| ||
| 4 |
| 1 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知复数z=
（i为虚数单位），则其共轭复数的虚部是（ ）
| 1 |
| 1-i |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|