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（09年长沙一中一模理）一种计算装置，有一个数据入口A和一个运算出口B，执行某种运算程序。当从A口输入自然数1时，从B口得到实数，记为；当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一结果的倍。则（i）当从A口输入3时，从B口得到_______;(ii)要想从B口得到，则应从A口输入自然数       ．
练习册系列答案
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（09年长沙一中一模文）（13分）   设椭圆：的离心率为，点，，原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点为，点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．

（09年长沙一中一模文）（12分）  现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个红球，若从乙盒子里任取两个球取得同色球的概率为．

（1）求乙盒子中红球的个数；

（2）从甲、乙盒子里各任取两个球进行交换，若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求进行一次这样的交换成功的概率是多少？

（09年长沙一中一模理）（13分）已知函数f (x) = lnx，g (x) =(a＞0)，设F(x) = f (x) + g (x)．

（1）求函数F(x)的单调区间；

（2）若点为函数的图象上任意一点，当时，点P处的切线的斜率k≤恒成立，求实数a的最小值；

（3）是否存在实数m，使得函数y = g() + m 1的图象与函数y = f (1 + x2)的图象恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

（09年长沙一中一模理）（12分）在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA = 2，EC = 1．

（Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；

（Ⅱ）求二面角BEDA的正切值．

（09年长沙一中一模理）（12分）某单位小会议室里的3只白炽灯泡已坏，电工李师傅前往会议室更换。若所带灯泡包装盒中共有6只灯泡（外观形状完全一样），其中4只好的，2只坏的。李师傅每次随机从包装盒中任取一只（每只被取的概率相同），若取出的灯泡是好的，则将其更换小会议室已坏的灯泡，若取出的灯泡是坏的，则不再放回包装盒，也不能用它更换小会议室已坏的灯泡．

（Ⅰ）求李师傅第二次所取的灯泡是好的的概率；

（Ⅱ）设李师傅全部更换了小会议室的3只已坏灯泡时，从包装盒中所取灯泡次数为，求的分布列和期望．

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