题目内容
（09年长沙一中一模理）（12分）某单位小会议室里的3只白炽灯泡已坏，电工李师傅前往会议室更换。若所带灯泡包装盒中共有6只灯泡（外观形状完全一样），其中4只好的，2只坏的。李师傅每次随机从包装盒中任取一只（每只被取的概率相同），若取出的灯泡是好的，则将其更换小会议室已坏的灯泡，若取出的灯泡是坏的，则不再放回包装盒，也不能用它更换小会议室已坏的灯泡．
（Ⅰ）求李师傅第二次所取的灯泡是好的的概率；
（Ⅱ）设李师傅全部更换了小会议室的3只已坏灯泡时，从包装盒中所取灯泡次数为
，求的分布列和期望．
解析：（Ⅰ）李师傅第一次所取灯泡是好的，第二次所取灯泡也是好的的概率P1 =
；李师傅第一次所取灯泡是坏的，第二次所取的灯泡是好的的概率P2=
；所以李师傅第二次所取的灯泡是好的的概率为P1 + P2 =
． ……4分
（Ⅱ）
= 3，4，5． ……5分P
，P
，P
．（只考察坏灯泡的组合情况）9分
| 3 | 4 | 5 |
P |
|
|
|
所以的分布列为
……10分
期望E=
．……12分 
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：
的离心率为
，点
，
，原点
到直线
的距离为
．
为
，点
在椭圆
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
．
（1）求乙盒子中红球的个数；
(a＞0)，设F(x) = f (x) + g (x)．
（1）求函数F(x)的单调区间；
为函数
的图象上任意一点，当
时，点P处的切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的最小值；
) + m 1的图象与函数y = f (1 + x2)的图象恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．