题目内容
（09年长沙一中一模文）（13分） 设椭圆
：
的离心率为
，点
，
，原点
到直线
的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
为
，点
在椭圆上（与、均不重合），点
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
解析：（1）由
得
…………2分
、由点
，
知直线
的方程为
，
于是可得直线的方程为
…………4分
由题意
，得
，
，
，
所以椭圆
的方程为
……………6分
（2）由（1）知
，
，
因为直线
经过点
，所以
，得
，
得直线的方程为
． ………………8分
设
的坐标为
，则
，……10分
又
，∴
，因为
，所以
，于是
又点的坐标为，因此直线
的方程为
………………13分
点的坐标，再求
） 
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．
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