如图所示.直棱柱ABCD-A1B1C1D1中.底面ABCD是直角梯形.∠BAD＝∠ADC＝90°.AB＝2AD＝2CD＝2． (1)求证:AC⊥平面BB1C1C, (2)在A1B1上是否存一点P.使得DP与平面ACB1平行?证明你的结论．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，直棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2．

(1)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)在A₁B₁上是否存一点P，使得DP与平面ACB₁平行？证明你的结论．

答案：

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如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱AA₁=6，底面三角形的边AB=3，BC=4，AC=5．以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱后得一个组合体．
（1）画出按图示方向组合体的三视图（要求标出尺寸）；
（2）求组合体的体积和表面积．

（2012•杨浦区二模）如图所示，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，的棱AA₁长为a，底面ABCD是边长AB=2a，BC=a的矩形，E为C₁D₁的中点．
（1）求证：DE⊥平面EBC．
（2）求点C到平面EBD的距离．

如图所示，直棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2．

(1)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)在A₁B₁上是否存一点P，使得DP与平面ACB₁平行？证明你的结论．

如图所示，直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2，
（1）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）在A₁B₁上是否存一点P，使得DP与平面ACB₁平行？证明你的结论。