题目内容
设短轴长为的椭圆C:和双曲线的离心率互为倒
数,过定圆E上面的每一个点都可以作两条互相垂直的直线,且与椭圆的公共
点都只有一个的圆的方程为 .
已知是定义在R上的偶函数,且时,.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若的取值范围.
动点P在直线x+y-4=0上,O为原点,则|OP|的最小值为 ( )
A. B. C. D.2
求过点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程;
(2)(8分)已知直线l平行于直线,直线l与两坐标轴围成的三角形的周长是15,求直线l的方程.
若抛物线与圆有且只有三个公共点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过、、三点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点D为椭圆上不同于、的任意一点,,,求当内切圆的面积最大时内切圆圆心的坐标;
(3)若直线:与椭圆交于、两点,证明直线与的交点在直线上.
已知a,b∈R,则“lna>lnb”是“()a<()b”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A. B.3π C. D.6π
设函数.
(1)求的单调区间;
(2)若存在区间,使在上的值域是,求得取值范围.