题目内容

已知0＜α＜,tan+cot=,求sin(α-)的值.

解析:∵是特殊角，由两角差的正弦三角函数式，知欲求sin（α-）的值，只要能求得α的正、余弦即可，而题给条件是α的半角，∴解题的关键是将tan+cot“切割化弦”.

∵tan+cot

=

==,

∴sinα=.

又∵0＜α＜,

∴cosα==,

从而sin(α-)

=sinαcos-cosαsin

=×-×

=(4-3).

练习册系列答案
相关题目
已知0＜α＜π，tanα=-2
（1）求cosα的值；
（2）求2sin2α-sinαcosα+cos2α的值．
已知α∈(0，
π
2
)，tan(α+
π
4
)=3．
（1）求cosα的值；
（2）求sin(2α+
π
3
)的值．
（2012•丹东模拟）已知0＜θ＜π，tan（θ+
π
4
）=
1
7
，那么sinθ+cosθ=（　　）
已知α∈(0，
π
2
)且tan(α+
π
4
)=2，则lg（sinα+2cosα）-lg（sinα+3cosα）=
lg
7
10
lg
7
10
．
（2012•湖南模拟）已知α∈(0，
π
2
)且tan(α+
π
4
)=3，则lg（sinα+2cosα）-lg（3sinα+cosα）=
0
0
．

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