Question

【题目】直线l过点M（﹣1，2）且与以P（﹣2，﹣3），Q（4，0）为端点的线段PQ相交，则l的斜率的取值范围是（ ）
A.[﹣ ，5]
B.[﹣ ，0）∪（0，5]
C.[﹣ ， ）∪（ ，5]
D.（﹣∞，﹣ ]∪[5，+∞）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图所示：M（﹣1，2）且与以P（﹣2，﹣3），Q（4，0），
由题意得，所求直线l的斜率k满足kPM≤k或k≤kMQ ，
即 kPM≥ =5，kMQ≤ =﹣ ，
∴k∈（﹣∞，﹣ ]∪[5，+∞），
故选：D．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用直线的斜率的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tanα．