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4．设（2x+$\sqrt{3}$）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5）2的值为（　　）
A．-1B．1C．2D．-2

分析 由（2x+$\sqrt{3}$）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，分别令x=1时，$（2+\sqrt{3}）^{6}$=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6，令x=-1时，$（2-\sqrt{3}）^{6}$=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6，再利用平方差公式即可得出．

解答 解：∵（2x+$\sqrt{3}$）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，
∴令x=1时，$（2+\sqrt{3}）^{6}$=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6，令x=-1时，$（2-\sqrt{3}）^{6}$=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6，
∴（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5）2=（a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6）（a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6）
=$（2+\sqrt{3}）^{6}$•$（2-\sqrt{3}）^{6}$
=（4-3）6=1．
故选：B．

点评 本题考查了二项式定理的应用、乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．ρcosθ+ρsinθ=2B．ρcosθ-ρsinθ=2C．ρcosθ+ρsinθ=$\sqrt{2}$D．ρcosθ-ρsinθ=$\sqrt{2}$
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ξ012
P$\frac{1}{2}$-pp$\frac{1}{2}$
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A．8B．9C．11D．15
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A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{2016}{2017}$C．$\frac{4031}{2016}$D．$\frac{4033}{2017}$
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