Question

tanα=

1

2

，求

sinα-3cosα

sinα+cosα

=

-

5

3

．

Answer 1

分析：所求式子分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵tanα=

1

2

，
∴

sina-3cosa

sina+cosa

=

tanα-3

tanα+1

=

1 2 -3

1 2 +1

=-

5

3

．
故答案为：-

5

3

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的应用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．