题目内容
用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
答案：
解析：
提示：
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证明：如图，设四边形ABCD的对角线AC、BD交于O点，且互相平分， 则 ∴ ∴四边形ABCD为平行四边形． 分析：欲证符合条件的四边形是平行四边形，可从多方面去考虑．如证两对边互相平行且对边相等，也可证一组对边平行且相等，这些可借助共线向量或向量相等的概念完成． |
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向量法是证明几何问题的重要方法，可先将已知和结论中的线段向量化．应用向量的运算，有时很容易证明几何命题． |
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在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，E、F分别在边BC、CD上，且四边形PECF为矩形，用向量方法证明：
