Question

15．执行如图的程序框图，那么输出S的值是-1．

Answer 1

分析 程序框图的功能是求S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cosπ+…+cos$\frac{nπ}{3}$的值，根据条件判断跳出循环的n值，利用余弦函数的周期性求输出S的值．

解答 解：由程序框图知：算法的功能是求S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cosπ+…+cos$\frac{nπ}{3}$的值，
∵跳出循环的n值为2014，
∴输出S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cosπ+…+cos$\frac{2013π}{3}$，
又cos$\frac{nπ}{3}$+cos$\frac{（n+1）π}{3}$+cos$\frac{（n+2）π}{3}$+cos$\frac{（n+3）π}{3}$+cos$\frac{（n+4）π}{3}$+cos$\frac{（n+5）π}{3}$=0，
∴输出S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cosπ=$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{2}$-1=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键．