题目内容
已知
.
(1)已知函数h(x)=g(x)+ax3的一个极值点为1，求a的取值；
（2） 求函数
在
上的最小值；
（3）对一切
，
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)已知函数h(x)=g(x)+ax3的一个极值点为1，求a的取值；
（2） 求函数
在上的最小值；（3）对一切
，恒成立，求实数a的取值范围.（1）
.（2）
. （3 
.（2）. （3 试题分析：（1）
，因为1为极值点，则满足
，所以. 4分（2）
，当
，
，单调递减，当
时，
，单调递增. 6分①
，t无解；②
，即
时，
；③
，即
时，在
上单调递增，
；所以
. 8分 （3）
，则
，设
， 10分则
，
，
，
单调递减，
，
，单调递增，所以
，因为对一切
，恒成立，所以
； 12分 点评：此类问题是在知识的交汇点处命题，将函数、导数、不等式、方程的知识融合在一起进行考查，重点考查了利用导数研究函数的极值与最值等知识．
练习册系列答案
相关题目
(
R)．
，求函数
的极值；
上有两个零点，若存在，求出
，其导函数的图象如图所示，则函数
的减区间是
在
及
时取得极值．
、b的值；
，都有
成立，求c的取值范围．
时，求
的最大值；
，以其图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
时，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
在（－∞，+∞）上是增函数.
，则
等于 （ ）
是下列的( )时，f ′(x)一定是增函数。
是实数集R上的奇函数，且
在R上为增函数。
的值；
在
恒成立时的实数t的取值范围。