题目内容

已知向量 $数学公式$ =（1，1），2 $数学公式$ + $数学公式$ =（4，2），则向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 的夹角的余弦值为________．

$\text{[math]}$
分析：利用已知向量的坐标求出 $\text{[math]}$ 的坐标，利用向量模的坐标公式及向量数量积的坐标公式求出向量夹角的余弦．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
设两个向量的夹角为θ则 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：解决向量的夹角问题一般考虑从向量的数量积公式入手解决．

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