Question

某几何体的三视图如图所示，这个几何体的内切球的体积为（ ）

A．
B．4（2-）π
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由几何体的三视图知此几何体是底面边长为2，高为的正四棱锥，可算出其体积为，令内切球的半径为r，则=，由此能求出内切球的体积．
解答：解：由几何体的三视图知此几何体是底面边长为2，
高为的正四棱锥，
∴其体积V==，
令内切球的半径为r，
则=，
∴r=，
从而内切球的体积为V==．
故选C．
点评：本题的考点是由三视图求几何体的体积，需要由三视图判断空间几何体的结构特征，并根据三视图求出每个几何体中几何元素的长度，代入对应的体积公式分别求解，考查了空间想象能力．