题目内容
某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是两种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量．
已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元．那么公司每月应怎么安排生产两种布料A和B的匹数，才能够产生最大的利润，最大利润为（ ）元．
| 羊毛颜色 | 每匹需要 （ kg） | 供应量（kg） | |
| 布料A | 布料B | ||
| 红 | 4 | 4 | 1400 |
| 绿 | 6 | 3 | 1800 |
| A、38000 |
| B、32000 |
| C、28000 |
| D、48000 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：设每月生产布料A、B分别为x匹、y匹，利润为Z元，然后根据题目条件建立约束条件，得到目标函数，画出约束条件所表示的区域，然后利用平移法求出z的最大值．
解答：
解：设每月生产布料A、B分别为x匹、y匹，利润为z元，
则
，
目标函数为 z=120x+80y．
作出二元一次不等式组所表示的平面区域（阴影部分）即可行域．
把z=120x+80y变形为y=-
x+
，
平移直线为y=-
x+
，则由图象可知当直线经过可行域上M时，截距最大，即z最大．
解方程组
，解得
，
即M的坐标为x=250，y=100，
∴zmax=120x+80y=38000．
即该公司每月生产布料A、B分别为250、100匹时，能够产生最大的利润，最大的利润是38000 元，
故选：A．
则
|
目标函数为 z=120x+80y．
作出二元一次不等式组所表示的平面区域（阴影部分）即可行域．
把z=120x+80y变形为y=-
| 3 |
| 2 |
| z |
| 80 |
平移直线为y=-
| 3 |
| 2 |
| z |
| 80 |
解方程组
|
|
即M的坐标为x=250，y=100，
∴zmax=120x+80y=38000．
即该公司每月生产布料A、B分别为250、100匹时，能够产生最大的利润，最大的利润是38000 元，
故选：A．
点评：本题主要考查线性规划的应用，建立约束条件和目标函数，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系中，直线x+
y-3=0的斜率是（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
空间中过点A（-2，1，3），且与xOy坐标平面垂直的直线上的点的坐标满足（ ）
| A、x=-2 |
| B、y=1 |
| C、x=-2或y=1 |
| D、x=-2且y=1 |
若a=(-2)-4，b=log23，c=(-3)3，则（ ）
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、a＞c＞b |
| D、b＞c＞a |