Question

复数(

3-i

1+i

)2（其中，i为虚数单位）的虚部为（　　）

A．-4i

B．-4

C．-3i

D．-3

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数等于-3-4i，由此求得复数的虚部．

解答：解：复数(

3-i

1+i

)2=[

(3-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

]2=(

2-4i

2

)2=（1-2i）²=-3-4i，故此复数的虚部为-4，
故选B．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．