题目内容
实数m≠n且m2sinθ-mcosθ+
=0，n2sinθ-ncosθ+
=0，则连接（m，m2），（n，n2）两点的直线与圆心在原点上的单位圆的位置关系是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：由已知条件得到m+n与mn的表达式，再求两点所在的直线方程，表示圆心到直线的距离，与半径比较大小即可
解答：解：由题意知，m、n是方程x2sinθ -xcosθ+
=0的根
∴m+n=
，mn=
∵m≠n
∴过（m，m2），（n，n2）两点的直线方程为：
=
即：（m+n）x-y-mn=0
∴圆心（0，0）到直线（m+n）x-y-mn=0的距离为：d=
=
=
=
=
＞1
∴直线与圆相离
故选C
| π |
| 3 |
∴m+n=
| cosθ |
| sinθ |
| π |
| 3sinθ |
∵m≠n
∴过（m，m2），（n，n2）两点的直线方程为：
| y-n2 |
| m2-n2 |
| x-n |
| m-n |
即：（m+n）x-y-mn=0
∴圆心（0，0）到直线（m+n）x-y-mn=0的距离为：d=
| |mn| | ||
|
|
| ||||
|
|
| ||||
|
| ||
|
| π |
| 3 |
∴直线与圆相离
故选C
点评：本题考察直线与圆的位置关系，间接考察韦达定理和直线方程，注重知识的联系．属简单题
练习册系列答案
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，正实数m,n满足
，且
，若
在区间
上的最大值为2，则m、n的值分别为 （ ▲ ） 
B.
C.
D.
，则连接（m，m2），（n，n2）两点的直线与圆心在原点上的单位圆的位置关系是（ ）