题目内容
12．设φ∈R，则“φ=0”是“f（x）=cos（2x+φ）（x∈R）为偶函数”的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 即不充分也不必要条件 |
分析 f（x）=cos（2x+φ）（x∈R）为偶函数，由f（-x）=f（x）可得：cosφ=±1，即可得出．
解答 解：f（x）=cos（2x+φ）（x∈R）为偶函数，由f（-x）=f（x）可得：cosφ=±1，
解得φ=kπ，k∈Z．
∴“φ=0”是“f（x）=cos（2x+φ）（x∈R）为偶函数”的充分不必要条件．
故选：A．
点评 本题考查了函数的奇偶性、三角函数求值、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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3．
电视传媒公司为了解某地区电视观众对里约奥运会的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．已知“体育迷”中有10名女性．
（1）试求“体育迷”中的男性观众人数；
（2）据此资料完成2×2列联表，你是否认为“体育迷”与性别有关？
右面的临界值表供参考：
（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=a+b+c+d$
电视传媒公司为了解某地区电视观众对里约奥运会的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．已知“体育迷”中有10名女性．
（1）试求“体育迷”中的男性观众人数；
（2）据此资料完成2×2列联表，你是否认为“体育迷”与性别有关？
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=a+b+c+d$
| 非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 |