Question

两灯塔A，B 与海洋观察站C 的距离都为10km，灯塔A 在C 北偏东15°，B 在C 南偏东45°，则A，B 之间的距离为公里．

1. A.
   5
2. B.
   10
3. C.
   15
4. D.
   20

Answer 1

B
分析：根据题意画出相应的图形，如图所示，根据平角的定义，由已知的15°和45°，求出∠ACB的度数，在三角形ABC中，再由|AC|=|BC|=10，利用余弦定理即可表示出|AB|的值．
解答：解：根据图形可知∠ACB=120°，
在△ABC中，|AC|=|BC|=10，
根据余弦定理得：|AB|²=10²+10²-2×10×10cos120°=300，
所以A，B 之间的距离为10．
故选：B．
点评：此题属于解直角三角形的题型，涉及的知识有方位角的画法，余弦定理，利用了数形结合的思想，解答此类题的关键是审清题意，画出相应的图形，利用余弦定理建立已知与未知间的关系，从而达到解决问题的目的．