题目内容
两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C北偏东15°，灯塔B在观察站C南偏东45°，则A、B之间的距离是（ ）
分析：依题意，作出图形，利用余弦定理解决即可．
解答：
解：依题意，作图如下：
∵CA=CB=akm，
∠ACB=120°，
∴由余弦定理得：AB2=AC2+CB2-2CA•CBcos∠ACB
=a2+a2-2a2×（-
）
=3a2，
∴AB=
akm．
故选C．
解：依题意，作图如下：∵CA=CB=akm，
∠ACB=120°，
∴由余弦定理得：AB2=AC2+CB2-2CA•CBcos∠ACB
=a2+a2-2a2×（-
| 1 |
| 2 |
=3a2，
∴AB=
| 3 |
故选C．
点评：本题考查余弦定理的应用，考查作图与识图能力，属于中档题．
练习册系列答案
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两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（ ）
| A、a（km） | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2a（km） |