Question

两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（　　）

• A、a（km）
• B、

  3

  a（km）
• C、

  2

  a（km）
• D、2a（km）

Answer 1

分析：由两个方位角的度数得出∠ACB=90°，又知AC=BC=5，△ACB为等腰直角三角形，有勾股定理可得边AB的长度．

解答：解：由图知：∠ACB=90°，在Rt△ACB中，
AB²=AC²+BC²=a²+a²=2a²
∴AB=

2

a
故答案为C．

点评：本题考查解三角形的实际应用，关键是如何把实际问题转化为数学问题，然后套用题目提供的对应关系解决问题，画出简图，一目了然．