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如果以原点为圆心的圆经过双曲线
-
=1(a>0,b>0)的焦点,而且被该双曲线的右准线分成的弧长为2∶1的两段圆弧,那么该双曲线的离心率e等于
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
略
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(本题满分14分)给定椭圆
>
>0
,称圆心在原点
,半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”.若椭圆
的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
的距离为
.
(1)求椭圆
的方程及其“伴随圆”方程;
(2)若倾斜角为
的直线
与椭圆C只有一个公共点,且与椭圆
的伴随圆相交于M、N两
点,求弦MN的长;
(3)点
是椭圆
的伴随圆上的一个动点,过点
作直线
,使得
与椭圆
都只有一个公共点,求证:
⊥
.
已知椭圆
=1(a>b>0)与双曲线
=1有相同的焦点,则椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
如图,点
是椭圆
上一动点,点
是点
在
轴上的射影,坐标平面
内动点
满足:
(
为坐标原点),设动点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的方程并画出草图;
(Ⅱ)过右焦点
的直线
交曲线
于
,
两点,且
,点
关于
轴的对称点为
,求直线
的方程.
(本小题满分14分)
给定椭圆
,称圆心在坐标原点
,半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”. 若椭圆C的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C及其“伴随圆”的方程;
(Ⅱ)若过点
的直线
与椭圆C只有一个公共点,且
截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为
,求
的值;
(Ⅲ)过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线
,使得
与椭圆C都只有一个公共点,试判断直线
的斜率之积是否
为定值,并说明理由.
、
分别是双曲线
的左、右焦点,斜率为
且过
的直线
与
的右支交于点
,若
,则双曲线
的离心率等于 .
若椭圆
的焦点在x轴上,且离心率e=
,则m的值为( )
A.
B.2
C.-
D.±
已知椭圆
的焦距为2,点
在椭圆
上,
求椭圆
的标准方程;
若过点
的直线与
中的椭圆交于不同的两点
(
在
、
之间);
试求
与
面积之比的取值范围.
P(x,y)是曲线
上任意一点,则(x-2)2+(x+4)2的最大值是
A.36
B.6
C.26
D.25
关 闭
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