题目内容
不等式3≤|2x-5|＜9的解集是
- A.{x|-2≤x＜1或4≤x＜7}
- B.{x|-2＜x≤1或4＜x≤7}
- C.{x|-2≤x≤1或4≤x＜7}
- D.{x|-2＜x≤1或4≤x＜7}
A
分析：由原不等式得3≤2x-5＜9 ①，或-9＜2x-5≤-3 ②，分别求出①和②的解集，取并集即得所求．
解答：∵3≤|5-2x|＜9，∴3≤2x-5＜9 ①，或-9＜2x-5≤-3 ②．
解①得 4≤x＜7，解②得-2＜x≤1．
故不等式的解集为（-2，1]∪[4，7），
故选D．
点评：本题考查查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，确定端点是否在解集内是解题的难点．
分析：由原不等式得3≤2x-5＜9 ①，或-9＜2x-5≤-3 ②，分别求出①和②的解集，取并集即得所求．
解答：∵3≤|5-2x|＜9，∴3≤2x-5＜9 ①，或-9＜2x-5≤-3 ②．
解①得 4≤x＜7，解②得-2＜x≤1．
故不等式的解集为（-2，1]∪[4，7），
故选D．
点评：本题考查查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，确定端点是否在解集内是解题的难点．
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