题目内容

不等式（2x-5）（x-3）（x-4）＜0的解集为
{x|x＜
5
2
，或 3＜x＜4}
{x|x＜
5
2
，或 3＜x＜4}
．
分析：把不等式的左边各个因式的根排列在数轴上，用穿根法求得不等式的解集．
解答：解：把不等式（2x-5）（x-3）（x-4）＜0中各个因式的根排列在数轴上，用穿根法求得不等式的解集为 {x|x＜
5
2
，或 3＜x＜4}，
故答案为 {x|x＜
5
2
，或 3＜x＜4}．
点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了转化及数形结合的数学思想，是一道中档题．
练习册系列答案
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5、不等式3≤|2x-5|＜9的解集是（　　）
下列式子正确的个数是（　　）
①a＞b⇒a3＞b3       
②log32＜1＜log23
③a＞b⇒ac2＞bc2  
④不等式
x-2
x-5
＞1与不等式x-2＞x-5解集相同．
不等式x2-2x-5＞2x的解集为（　　）
不等式3≤|2x-5|＜9的解集是（　　）
A．{x|-2≤x＜1或4≤x＜7}B．{x|-2＜x≤1或4＜x≤7}
C．{x|-2≤x≤1或4≤x＜7}D．{x|-2＜x≤1或4≤x＜7}

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