Question

不等式3＜|5-2x|≤9的解集是

[-2，1）∪（4，7]．

．

Answer 1

分析：原不等式等价于

|2x-5|＞3 |2x-5|≤9

，即

x＜1 ，或x＞4 -2≤x≤7

，由此求得它的解集．

解答：解：不等式3＜|5-2x|≤9 等价于

|2x-5|＞3 |2x-5|≤9

，即

x＜1 ，或x＞4 -2≤x≤7

，
解得-2≤x＜1，或 4＜x≤7，
故不等式的解集为[-2，1）∪（4，7]，
故答案为[-2，1）∪（4，7]．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，属于中档题．