题目内容
4．设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2）（σ＞0），若P（X＜-1）+P（X＜0）=1，则μ的值为（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | -1 |
分析 根据随机变量符合正态分布，得到正态曲线关于x=μ对称，根据P（X＜-1）+P（X＜0）=1，和P（X＞1）+P（X＜1）=1，得到小于零的概率与大于1的概率相等，得到这两个数字关于对称轴对称，得到结果，
解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（μ，δ2）（δ＞0），
正态曲线关于x=μ对称，
∵P（X＜-1）+P（X＜0）=1，
又P（X＞1）+P（X＜1）=1，
∴0和-1关于对称轴对称，
∴μ=$\frac{0-1}{2}$=$-\frac{1}{2}$，
故选：A．
点评 本题考查正态分布的特点和性质，考查正态曲线关于x=μ对称的应用，是一个基础题，可以作为选择或填空出现在高考卷中．
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14．已知f（x）=sin2x-sin4x，则f（x）的单调增区间为（ ）
| A． | [-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ]（k∈Z） | B． | [$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]（k∈Z） | C． | [-$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{kπ}{2}$]（k∈Z） | D． | [$\frac{kπ}{2}$，$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$]（k∈Z） |
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